MATRICES

Se denomina matriz a todo conjunto deNÚMEROS o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Elemento de una matriz

CADAuno de los números de que consta la matriz se denomina elemento.

Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

Dimensión de una matriz

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensiónmxn es una matriz queTIENE m filas y n columnas.

De este modo, una matrizPUEDE ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4 columnas), 3x2 (3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...

Sí la matriz tiene el mismoNÚMERO de filas que de columnas, se dice que es de orden: 2, 3, 4, ...

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por A_mxn o (a_ij).

Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, se denota por a_ij.

Matrices iguales

Dos matrices son iguales cuandoTIENEN la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.

Pueden encontrar mas info. en http://www.vitutor.com/algebra/matrices/matrices.html

ECUACIONES (primer y segundo grado)

ECUACIONES

En primer lugar, chicos/(as) debemos saber que es una ecuación, debemos una panera didáctica y fácil de reconocerla a primera vista.

Una ecuación no es mas que una igualdad, que se compone por dos expresiones unidas por el signo de igual. Por ejemplo: 2x + 3 = 5x − 2

En la ecuación encontramos incógnitas, y depende los valores integrados tanto en el primer miembro como el segundo, podremos determinas, si la ecuación es verdadera o falsa. 

La ecuación pude ser de primer grado o de segundo grado:

ECUACION DE PRIMER GRADO

s o n   d e l TIPO ax + b = 0 ,CON a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación  en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.

(x + 1)² = x² - 2

x² + 2x + 1 = x² - 2

2x + 1 = -2

2x + 3 = 0

tambien pueden ser llamadas ecuaciones lineales.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

on ecuaciones delTIPO ax² + bx + c = 0,CON a ≠ 0.

Ecuaciones de segundo grado incompletas

ax² = 0

ax² + b = 0

ax² + bx = 0

3. Ecuaciones de tercer grado

Son ecuaciones del tipo ax³ + bx² + cx + d = 0, con a ≠ 0.

4. Ecuaciones de cuarto grado

Son ecuaciones del tipo ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0, con a ≠ 0.

Ecuaciones bicuadradas

Son ecuaciones de cuarto grado que noTIENE términos de grado impar.

ax⁴ + bx² + c = 0, con a ≠ 0.

5. Ecuaciones de grado n

En general, las ecuaciones de grado n son de laFORMA:

a₁xⁿ + a₂x^n-1 + a₃x^n-2 + ...+ a₀ = 0

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Ecuaciones polinómicas racionales

Las ecuaciones polinómicas son de laFORMA , donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Ejemplos 

Ecuaciones polinómicas irracionales

Las ecuaciones irracionales son aquellas queTIENEN al menos un polinomio bajo el signo radical.

Ejemplos 

1. 

2.

3. 

Ecuaciones no polinómicas

1 Ecuaciones exponenciales

Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.

Ejemplos 

1. 

2. 

3.

2 Ecuaciones logarítmicas

Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectadaPOR un logaritmo.

Ejemplos 

1.

2. 

3. 

3 Ecuaciones trigonométricas

Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas sonPERIÓDICAS, habrá por lo general infinitas soluciones.

Ejemplos 

1. 

2. 

3.